算数书

无卷数，不知撰人。这是于1984年出土于湖北省江陵县荆州城西门外张家山第247号西汉早期墓葬的一部竹简书。全书约有二百根竹简，其中一百八十根较完整，十余根已残破，总字数约七千余字，是一部写有六十多个小标题的问题集，是以算题和解题步骤联系而成的。其小标题有“方田”、“税田”、“金价”、“合分”、“约分”、“增减分”、“分乘”、“相乘”、“经分”、“程禾”、“贾盐”、“息钱”、“少广”等，内容十分丰富，包含有田亩面积计算、开方、分数运算、税赋计算、“方程”等，与《九章算术》颇为相似。其“少广”题为：“广一步、半步。亦以一为二、半为一，同之三，以为法。即直(置)二百册步，亦以一为二(为实)，除如法得从(纵)步。为从(纵)百六十步。”这是已知长方形一边和面积求另一边的问题，译成今文为：，再，即240×2=480，480÷3=160(步)。这道题包括分数加法运算和通分以及分数除法等。《算数书》体例由“问”、“答”、“术”三部分组成，术为具体解题步骤，相当于公式，具有较强的程序性，其体例与《九章》相似，为后世中算著作确立了基本样式。据当代中算史家李迪考证，《算数书》的作者应为汉代张苍(约前250－前152)(见李迪《江陵张家山西汉墓墓主是谁?》，载《数学史研究文集第四辑》)。对《算数书》作出研究的有：李学勤《中国数学史上的重大发现》(载《文物天地》1985年第一期)；杜石然《江陵张家山竹简〈算数书〉初探》(载《自然科学史研究》第七卷第三期)；陈耀钧、陈燕萍《《算数书〉与〈九章算术》(载湖北省考古学会论文集1987)。