五曹算经

五卷。佚名撰。《旧唐书·经籍志》著录：“《五曹算经》五卷甄鸾撰”。当代中算史家钱宝琮根据该书内容认为“甄鸾是西魏、北周时人，搜集了当时与州县行政有关的算术问题，编成这五卷书是无可怀疑的。”(《算经十书·五曹算经提要》钱宝琮校点本)。《五曹算经》全书分五卷共六十七个算术问题。第一卷田曹十九问，讲田亩面积计算，除长方形、三角形、梯形、圆、圆环的面积公式与《九章》“方田”各术相同外，又增加了腰鼓形田、鼓田、箫田、邱田、蛇田、覆月田、牛角形田、四不等田等近似计算公式，大多不准确；第二卷兵曹十二问，是讲配置军队及军需给养问题；第三卷集曹十四问，专论军需储备和贸易交换，颇同《九章》之“粟米”章；第四卷仓曹十二问，解决粮食的征收、运输和储藏问题；第五卷金曹十问，以丝、绢、钱币等物资为对象进行比例交换。全书所列问题切合当时实际，“就问题的性质而言，确是我国军事数学方面最早的比较系统的一些记载。”(李俨、杜石然《中国数学简史》)解题方法浅显易懂，数学计算避免了分数，在兵曹第九题与金曹第十题的解法中，对十进小数的概念有新的发展。唐初李淳风等奉敕注《五曹算经》并立于学官，成为国子监数学教本及科举考试必读书，还作为实用算术书畅销于官府及民间，并流传到了日本。后被收入《永乐大典》与《四库全书》。版本有北宋秘书省刻本与南宋鲍浣之刻本，《四库》本，武英殿聚珍版本，《知不足斋丛书》本，《天禄琳琅丛书》本，1963年中华书局钱宝琮校点《算经十书》本，1981年文物出版社《宋刻算经六种》本(即南宋本)。